Чебышев годы жизни. Биография чебышева пафнутия львовича. Распределение простых чисел

Математик Чебышев - знаменитый российский ученый и механик. Сейчас он считается одним из главных основоположников так называемой петербургской математической школы. В середине XIX века стал академиком Петербургской академии наук, а затем еще 24 академий во всем мире. Его называли величайшим математиком XIX столетия в одном ряду с Лобачевским. Чебышеву удалось добиться получения фундаментальных результатов в теориях чисел и вероятности, а также построить теорию ортогональных многочленов. Им основана математическая теория синтеза механизмов, разработаны важные концепции практических механизмов.

Биография ученого

Математик Чебышев родился в 1821 году. Пафнутий появился на свет в небольшом селе Окатово, которое расположено в Боровском уезде Калужской губернии. Его отец был богатым и известным в округе землевладельцем. Он происходил из дворянского рода Чебышевых, участвовал в Отечественной войне 1812 года, триумфально брал Париж в 1814-м.

Интересно, что точных сведений о дате рождения математика Чебышева нет. Считается, что он появился на свет 4 мая. Эти сведения соответствуют записям, сохранившимся в метрической книге храма Преображения Господня, расположенного в селе Спас-Прогнанье.

Воспитанием и первоначальным образованием мальчика занимались его родные. Мать обучила грамоте и письму, двоюродная сестра - французскому языку и основам математики, именно она заложила в ребенке интерес к этой науке.

Вообще, Пафнутий был весьма разносторонним ребенком. Вдобавок ко всему он увлекался музыкой, любил разбираться в природе механических игрушек, со временем стал самостоятельно их мастерить. Этот интерес ко всевозможным механизмам сохранился у него и в зрелые годы.

Переезд в Москву

В 1832 году семья будущего математика Чебышева перебирается из провинции в Москву. Одна из главных причин - дать полноценное образование детям. Герой нашей статьи всерьез увлекается математикой и физикой, занимается у известного педагога Платона Погорельского. В то время он считался одним из лучших учителей во всей Москве.

Параллельно Пафнутий изучает латинский язык с Алексеем Тарасенковым, который в то время был студентом медицинского института, а в будущем стал главным врачом Шереметевской больницы. Кстати, именно за него вышла замуж родная сестра Пафнутия Елизавета Чебышева.

В 1837 году Чебышев поступает на физико-математическое отделение Московского университета. Интересно, что в то время это отделение базируется на философском факультете. Большое влияние на формирование круга его научных интересов оказывает Николай Брашман. Это его непосредственный учитель, профессор механики и прикладной математики. В частности, именно благодаря ему ученый знакомится с трудами популярного французского инженера по имени Жана-Виктора Понселе.

Первые успехи

В 1840 году к Чебышеву приходят первые успехи в научном мире, пока на студенческом уровне. Математик получает серебряную медаль за свою работу по нахождению корней в уравнении n-й степени. При этом сам научный труд он пишет еще в 1838 году, основываясь на алгоритме, разработанном Ньютоном.

После этого уже все профессора и преподаватели стали обращать пристальное внимание на молодого ученого, который подавал серьезные надежды.

Время безденежья

В 1841 году Чебышев становится выпускником императорского Московского университета. К тому времени значительно ухудшается положение его родителей. Из-за голода и неурожая, обрушившегося на многие губернии годом ранее, Чебышевы терпят большие убытки. Семья лишается возможности финансово поддерживать сына, который получает высшее образование.

Чебышев живет в крайне стесненных условиях, но это его не останавливает, он по-прежнему упорно продолжает заниматься наукой и исследованиями, это становится его настоящей страстью.

К 1846 году он дописывает магистерскую диссертацию и успешно ее защищает. Работа посвящена глубокому анализу теории вероятности.

Работа в Петербургском университете

В 1847 году герой нашей статьи получает место в Петербургском университете. В вузе он становится адъюнкт-профессором. За счет этого ему удается поправить свое финансовое положение.

Чтобы получить право читать лекции в университете, ему потребовалось защитить еще одну научную работу. Его диссертация на этот раз была посвящена интегрированию с помощью логарифмов. После этого он был допущен до преподавательской работы. Читал лекции по теории эллиптических функций, геометрии, теории чисел, высшей алгебре, практической механике. Часто объяснял студентам Петербургского университета основы теории вероятности. Он удалил из нее расплывчатые формулировки, оставив только неопровержимые факты, превратив в настоящую строгую математическую дисциплину.

Докторская диссертация

Докторскую диссертацию Чебышев защищает в 1849 году. Ее тема - теория сравнений. После этого он становится профессором, занимая эту должность вплоть до 1882 года.

Сотрудничая с Петербургским университетом, Чебышев близко сходится с профессором прикладной математики Иосифом Сомовым, который также был учеником Брашмана, на этой почве они и нашли много общего друг у друга. Со временем их отношения переросли в крепкую дружбу.

Стоит отметить, что личная жизнь ученого никак не складывалась, на протяжении всей жизни он так и остался одиноким, что также способствовало его сближению с большой, шумной и гостеприимной семьей Сомова.

Заграничный опыт

В 1852 году Чебышев отправляется в научную командировку по Европе. Он посещает Францию, Великобританию, Бельгию. Он знакомится на практике с особенностями машиностроительной отрасли, а также с музейными коллекциями механизмов и машин, которые интересуют его едва ли не больше всего.

Чебышев посещает фабрики и заводы, встречается с крупнейшими зарубежными механиками и математиками. Вернувшись с накопленным опытом, он продолжает преподавать в Петербургском университете и начинает работать в Александровском лицее.

В 1853 году академики Струве, Буняковский, Фусс и Якоби представляют героя нашей статьи к должности адъюнкта Петербургской академии наук, что становится признанием его заслуг. Особенно они при этом отмечают важность его работ в сфере практической механики. Кандидатуру Чебышева поддерживают, он получает заветную должность. В 1858 году он становится почетным членом Московского университета.

Университетский устав

Интересно, что, помимо чисто научной работы, Чебышев принимал активное участие в разработке важных общественных документов. В 1863 году так называемая Комиссия Чебышева участвовала в разработке Университетского устава, который в итоге был подписан императором Александром II.

На основе этого устава была представлена практически полная автономия университету как корпорации профессоров. Устав просуществовал до эпохи контрреформ, которые начались при Александре III, при этом историками и исследователями он рассматривался в качестве одного из самых удачных и либеральных университетских регламентов не только в XIX, но и в начале XX века.

В 1894 году Пафнутий Чебышев скончался за своим письменным столом во время работы, ему было 73 года. Его похоронили в селе Спас-Прогнанье, которое сейчас находится на территории Калужской области.

Педагогическая работа

Чебышев уделял повышенное внимание и педагогической деятельности. В частности, он входил в комитет народного просвещения, работавший при министерстве. Он постоянно писал рецензии на учебники, составлял программы и инструкции для средней и начальной школы.

Во второй половине XIX столетия появилась острая необходимость воспитывать технические кадры. Это было вызвано промышленным бумом, который начался в стране, активным развитием машиностроения. Все это ставит определенные задачи перед высшей школой, которые необходимо срочно решать. Начинается увеличение числа инженеров-машиностроителей, которых готовят квалифицированные педагоги.

В Киевском университете профессор Рахманинов предлагает готовить этих инженеров на физико-математических факультетах в университетах по всей стране. Чебушев выступает против такого предложения. Он считает более целесообразным сосредоточить подготовку этих специалистов в высших технических учебных заведениях. А вот университеты отдать под подготовку специалистов, которые будут заниматься фундаментальными научными исследованиями.

В результате именно по этому пути и идет отечественная высшая школа - создается большое количество технических вузов самого различного профиля.

Учебники ученого

Большое значение для Чебышева имеют также конкретные научные результаты, он ратует за развитие математической школы. Все его отмечают, как первоклассного лектора, а также замечательного научного руководителя, который обладает редкой способностью выбирать и ставить перед молодыми и начинающими исследователями новые проблемы, решение которых приведет к полезным открытиям.

В результате Чебышев создает большое количество учебных и дидактических материалов. Будучи членом столичного математического общества, начинает издавать первый в стране специализированный журнал под названием "Математический сборник".

Интересно, что и в наше время применяются многие его труды по математике. П. Л. Чебышев остается авторитетной фигурой для многих современных математиков.

Специализированная олимпиада

Для школьников в наши дни большое значение имеет олимпиада по математике Чебышева. Она и сейчас носит имя этого знаменитого ученого. Олимпиада по математике Чебышева в 2018 году собирает тысячи участников по всей России.

В этом году она проходит в рамках "Колмогоровских чтений". Именно тогда становятся доступны задания для участников. Отдельно проводится для 5 класса олимпиада по математике Чебышева. Уже в этом возрасте у школьников начинает формироваться своеобразный тип мышления, они с интересом решают самые заковыристые задания. Поэтому уже в 5 классе математика Чебышева знают практически все, кто подумывает связать свою жизнь с точными науками.

На этом развитие детей не заканчивается. Проходит и в 6 классе олимпиада по математике Чебышева. Ежегодно задания готовят для учащихся вплоть до 7 класса. Многие преподаватели и сами школьники отмечают, что на олимпиаде Чебышева задания по математике отличаются тем, что для их решения, как правило, необходимо применять нестандартный подход.

Этот год не стал исключением. В 2018 олимпиада по математике Чебышева прошла в феврале. Ее итоги уже общедоступны. Для многих школьников олимпиада по математике имени Чебышева становится настоящей путевкой в жизнь.

Ярко проявив себя на этих срезах знания, ученики на долгое будущее заражаются искренней любовью к математике, исследованиям, желание разгадывать механические задачки у них с тех пор не пропадает. Из многих, кто в детские годы участвовал в такой олимпиаде, в будущем вырастают опытные математики, которые поступают в высшие учебные заведения технической направленности, сами становятся учеными или грамотными специалистами.

Замечательных математиков выдвинула русская наука в середине XIX века.

Первым и по времени деятельности и по значению в этой славной когорте был Пафнутий Львович Чебышев (1821 - 1894).

Пафнутий Львович Чебышев.

Жизнь Чебышева была спокойна, размеренна, внешне однообразна. Но каким бурным и напряженным было творчество этого великого бунтаря и новатора науки! Идеи Чебышева и сейчас помогают науке двигаться вперед.

Подобно Эйлеру и Остроградскому, Чебышев не чуждался практики. «Сближение теории с практикой, - говорил ученый, - дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает; сами науки развиваются под влиянием ее, она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах, давно известных».

Эти идеи были девизом всей деятельности Чебышева. Многие работы его даже названия имеют совсем не математические: «О построении географических карт», «О кройке одежды», «О зубчатых колесах». В этих работах Чебышев средствами математики находит решение необычайно важных для практики вопросов о лучшем, наиболее экономичном и рациональном использовании наличных средств. Чебышев пишет: «Большая часть вопросов практики приводится к задачам наибольших и наименьших величин, совершенно новым для науки, и только решением этих задач мы можем удовлетворить требования практики, которая везде ищет самого лучшего, самого выгодного».

В работе «О построении географических карт» ученый дает исчерпывающий ответ на вопрос, как определить такую проекцию, при которой искажение масштаба будет наименьшим. Для Европейской России Чебышев доводит решение даже до численного подсчета и показывает, что при способах черчения, соответствующих найденному им результату, искажение будет уменьшено вдвое.

Заинтересованность его в практике так велика, что он даже излагает парижским портным результаты исследований, проведенных им в работе «О кройке одежды», учит их наиболее разумному и экономичному способу расчерчивать ткань для раскройки.

Методы, найденные Чебышевым, применяются сейчас при раскройке парашютов, при конструировании различных аппаратов.

Разработав особую геометрическую сеть, П. Л. Чебышев применил ее для проектирования на плоскость поверхности сложных тел Наверху - «сеть Чебышева».
Ниже показано как эта сеть облегает сложное геометрическое тело - псевдосферу.

Запросы практики Чебышев принимает для себя как творческий заказ. Он приходит на помощь инженерам, долгое время пытавшимся усовершенствовать «параллелограмм Уатта» - механизм для превращения поступательного движения во вращательное, и дает им метод расчета этого механизма. Начав с параллелограмма Уатта, Чебышев создает свою замечательную теорию механизмов, вооружает техников умением рассчитывать и конструировать самые хитроумные сочленения рычагов, шатунов, шестерен, колес. (Об этих работах Чебышева мы будем говорить в главе «Механики и строители».)

Проблема параллелограмма Уатта потребовала от исследователя разработки совершенно новых математических методов, и он создает математическую теорию наилучшего приближения функций.

Функцией математики называют переменную величину, изменяющуюся в зависимости от изменений другой переменной величины - аргумента. Функциональная зависимость постоянно встречается в природе, науке и технике. Длина окружности есть функция радиуса; путь, проделанный движущимся телом, зависит от времени; скорость молекул газа определяется величиной температуры; синус - функция угла и т. д.

Изучение функций, функциональной зависимости - основа основ высшей математики.

Нередко при изучении проблем естествознания и техники исследователям приходится иметь дело с очень сложными функциональными зависимостями.

Чебышев сумел упростить исследование таких функций. Он нашел способ, позволяющий выражать сложные функции сколь угодно точно с помощью суммы простых алгебраических выражений. Алгебраические ряды - полиномы Чебышева - это инструмент для решения самых разнообразных задач.

Исключительное значение имеют труды Чебышева по теории вероятностей - отделу математики, занимающемуся исследованием закономерностей, управляющих случайными явлениями.

Многие ученые тогда смотрели на эту теорию, начала которой были заложены Паскалем, Ферма, Я. Бернулли, Муавром, Лапласом, Гауссом и Пуассоном, как полунауку, некое математическое развлечение. Этой теории невозможно придать такую строгость, утверждали они, чтобы ею можно было пользоваться как методом познания и исследования.

Русский математик опроверг своей деятельностью утверждения этих ученых. Чебышев строго доказал «закон больших чисел», утверждающий, что среднее арифметическое большого числа случайных, меняющихся независимо друг от друга величин равно постоянной величине. Этот основной закон, управляющий случайными явлениями, дает возможность рассчитать суммарное действие большого числа случайных величин. Закон больших чисел имеет исключительное значение для естествознания, техники, статистики. С помощью его можно в кажущемся хаосе, каким, например, представляется движение молекул газа, увидеть закономерности этого движения и отобразить их в строгих математических формулах. Закон Чебышева служит основой и в таком сугубо практическом деле, как оценка качества продукции. На элеваторах о качестве огромной груды зерна судят, исследуя зерно, зачерпнутое сравнительно небольшой меркой. Качество хлопка оценивают по выдернутым наугад из громадной кипы маленьким пучкам. Выборочные методы контроля основываются на выводах из этого закона.

Своим законом Чебышев подвел под теорию вероятностей прочный фундамент, дал ей право именоваться наукой, не менее строгой, чем все другие математические дисциплины.

Плодотворно работал Чебышев и в такой важной области математики, как теория чисел.

Гениальным по простоте и остроумию методом Чебышев доказал постулат Бертрана о распределении простых чисел (то есть делящихся только на себя и на единицу) среди остальных чисел.

Постулат, эмпирически установленный французским математиком Бертраном, утверждал, что между любым числом и числом, вдвое большим его, обязательно найдется хотя бы одно простое число.

Работа Чебышева была величайшей победой математической мысли. Путей к доказательству постулата Бертрана даже и не намечалось; математики всего мира отчаялись в возможности обосновать этот постулат. Познакомившись с работой Чебышева, один английский математик сказал, что для того, чтобы двинуться дальше в изучении вопроса распределения простых чисел, нужен ум, настолько превосходящий ум Чебышева, насколько ум Чебышева превосходит обыкновенный ум.

Труды Чебышёва носят отпечаток гениальности.

А.А. Марков, И.Я. Сонин

Пафнутий Львович Чебышёв (4 мая 1821 - 26 ноября 1894) - выдающийся русский математик, механик, изобретатель, педагог и военный инженер, которого называли русским Архимедом.

Чебышёв родился в деревне Окатово Боровского уезда Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Почему новорожденного назвали редко встречающимся именем Пафнутий, трудно сказать. Вероятно потому, что недалеко от Окатова находился Пафнутьев монастырь, чтимый родом Чебышевых. Отец будущего математика Лев Павлович, в двадцать лет был лихим кавалерийским корнетом, участвовал в сражениях против французов. Потом вышел в отставку, поселился в своем имении и занялся хозяйством. Окружающие считали его хорошим человеком. А вот Аграфену Ивановну, мать Пафнутия, не лю6или за жестокость и надменность, и даже близкие родственники, особенно кто победнее, на ее расположение никогда не рассчитывали. Детство Пафнутия Львовича прошло в старом огромном доме. Комнат в нем, казалось, было бесчисленное множество, а длинные полутемные коридоры по вечерам внушали мальчишкам благоговейный страх, который утром казался им смешным и нелепым. Дом этот дряхлел год от году, потом его разобрали и построили новый. А на месте, где он стоял почти полтора века, Пафнутий Львович с младшими братьями установят потом, громадную гранитную глыбу, на которой высекут слова: "Здесь у Льва Павловича и Аграфены Ивановны Чебышевых родилось пятеро сыновей и четыре дочери". Камень и сейчас там стоит.

Грамоте Пафнутий научился у матери, а арифметике у двоюродной сестры Сухаревой, девушки весьма образованной. Пафнутий резко отличался от других детей его лет. С самого раннего детства он предпочитал всем играм и забавам сидеть за столом, решать задачи, считать. Едва выучив цифры, он целые часы проводил за своими тетрадями с задачами и решал их одну за другой.

Пафнутий, ты бы погулял в саду. Погода теплая, чудная, а ты все сидишь да считаешь, - говорила иной раз мать.

Послушный мальчик отправлялся в сад, но и там продолжал заниматься любимым делом-счетом: разложит на земле камешки, считает, сколько их в каждом ряду, потом опять переложит, сам придумывает разные, иногда очень забавные задачи. Уединению и равнодушному отношению к шумным играм, видимо, способствовал физический недостаток: с детства у Чебышева одна нога была сведенной, он немного хромал. Это обстоятельство, несомненно, отразилось на складе его характера, вынуждая избегать детских игр, заставляя больше сидеть дома.

В 1832 году семья переехала в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием математикой и физикой занимался Платон Николаевич Погорельский, один из лучших учителей Москвы. Это был типичный учитель николаевской эпохи. Он, по словам современников, отличался "суровым обхождением с учениками и пристрастием к карательным мерам". Всегда серьезный, с нахмуренным лицом, требовательный до педантичности. Погорельский держал учеников в самом строгом подчинении. Но он хорошо знал математику и умел излагать свой предмет в ясной и общедоступной форме. Именно он посеял в сознании Чебышева первые семена любви к математике как к науке, к сжатому, ясному и доступному изложению ее основ. Самые сложные задачи, которые обычно ставят в тупик многих сильных учеников, Пафнутий решал легко и свободно, а над более трудными просиживал по несколько дней, находя особое удовольствие в решении таких задач.

Латынь, один из самых главных предметов в девятнадцатом веке, Пафнутию преподавал студент-медик Алексей Тарасенков, великолепный знаток древнего языка. Позже он стал известным врачом и писателем. Это он лечил Гоголя, когда тот доживал последние дни.

Властная матушка осталась довольна домашним образованием старшего сына и разрешила ему поступить в университет.

Летом 1837 года 16-летний Чебышёв начинает изучение математики в Московском университете на втором физико-математическом отделении философского факультета. Одним из тех, кто повлиял на него в этот период в наибольшей степени, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.

О студенческих годах учёного особых подробностей не сохранилось. Похоже, что в университете среди товарищей он ничем не выделялся: носил строгий вицмундир, застегнутый до самого подбородка на все сияющие пуговицы, и неизменную студенческую треуголку с кокардой. Поведения он был наилучшего и никогда никаких замечаний не получал, всегда был готов к занятиям, по всем предметам успевал только на "отлично". Видно, и тут сказалась домашняя выучка Аграфены Ивановны.

Лишь на четвертом курсе Чебышёв заставил заговорить о себе. Участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n -ой степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышёв был отмечен как самый перспективный студент.

В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышёва не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия.

В том же году он снял студенческий вицмундир. Двадцатилетнего студента оставили при университете для подготовки к профессорскому званию. Он сдает магистерские экзамены, успешно защищает магистерскую диссертацию "Опыт элементарного анализа теории вероятностей", в которой он доказал, что можно "показать без посредства трансцендентного анализа", ограничившись одной алгеброй, справедливость выводов теории вероятностей, сделать ее более простой и доступной учащимся.

Младшие братья Чебышёва, Николай и Владимир, решили стать офицерами, поступив в Петербургское артиллерийское училище. Пафнутий решает быть ближе к младшим братьям. Он тоже переезжает в Петербург.

В 1847 году Чебышёв утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.

В 1850 году Чебышёв защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости. Диссертацией служила его книга "Теория сравнений", которой затем в течение полустолетия студенты пользовались как одним из самых глубоких и серьезных руководств по теории чисел.

Жизнь Чебышёва течет теперь гладко, спокойно. Слава молодого профессора растет.

В 1863 году особая «Комиссия Чебышёва» принимала деятельное участие от Совета Санкт-Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863 года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачный университетский регламент в России XIX - начала XX веков.

Чебышёв считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.

Учёная деятельность Чебышёва, начавшаяся в 1843 году появлением в свет небольшой заметки, не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», вышел в свет уже после его кончины (1895).

Из многочисленных открытий Чебышёва надо упомянуть, прежде всего, работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышёва: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 году.

Число простых чисел, не превышающих заданного натурального n , обозначается символом π(n ) . Конечно, некоторые значения этой функции π(n ) можно точно установить по таблице простых чисел. Так, например, на отрезке π (10)=4 (2; 3; 5; 7); на отрезке π (100)=25; на отрезке π (10 6) =78498 простых чисел и т.д.

После Евклида (III век до н.э.), доказавшего изящным строгим рассуждением, что в последовательности простых чисел нет наибольшего, стало ясным, что π(n ) неограниченно возрастает с возрастанием n ; но по какому же закону?

Век следовал за веком, и только Чебышёву удалось первым «прорубить окно» в таинственную и казавшуюся неприступной область теории распределения простых чисел. С большим остроумием и глубиной анализа он доказал, что при достаточно больших значениях n истинное значение π(n ) находится вблизи числа

точнее,

Неравенство Чебышёва.

Более того, средствами, продолжающими по существу идеи Чебышева, опирающимися на его неравенство, оказалось возможным доказать предельное соотношение

почти через 100 лет после того, как это утверждение было высказано Чебышёвым в 1849 году, но полностью им не обосновано.

В 1850 году появилась знаменитая работа Чебышёва, где даны асимптотические оценки для суммы ряда

по всем простым числам p .

Результаты, полученные Чебышёвым в теории чисел, восторгали его современников. Английский математик Джеймс Джозеф Сильвестр писал:

… Чебышёв - князь и победитель простых чисел, способный справиться с их непокорным характером и совладать с потоком их переменчивых движений и двигаться вперёд в алгебраических пределах …

В 1867 году во II томе «Московского Математического Сборника» появился другой, весьма замечательный, мемуар Чебышёва «О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.

Уже этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышёва.

По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 года, в котором для заданного многочлена

с рациональными коэффициентами даётся алгоритм определения такого числа A , что выражение

интегрировалось в логарифмах, и вычисления соответствующего интеграла.

Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышёва «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Важнейший из этих мемуаров - мемуар 1857 года под заглавием «Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions». Профессор Клейн в своих лекциях, прочитанных в Гёттингенском университете в 1901 году, называл этот мемуар «удивительным». Его содержание вошло во многие классические монографии. В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышёва «О черчении географических карт».

Данный цикл работ считается основанием теории приближений. В связи с вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и работы Чебышёва по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью.

Также замечательны работы Чебышёва об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях.

Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа.

К работам последнего периода деятельности Чебышёва относятся исследования «О предельных значениях интегралов» (1873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь учёным, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар Чебышёва 1895 года относится к той же области.

В каждой из затронутых областей науки Пафнутий Львович получил фундаментальные результаты, выдвинул новые идеи и методы, определившие развитие этих ветвей математики и механики на многие годы и сохранившие свое значение и до сих пор.

При этом поражает способность Чебышева простыми, элементарными средствами получать великолепные научные результаты.

Другой важнейшей особенностью научной деятельности Чебышёва является неизменный интерес к вопросам практики, стремление связать теоретические проблемы математики с запросами естествознания и техники, практической деятельности людей.

Общественная деятельность Чебышёва не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала - «Математический сборник».

В течение сорока лет Чебышёв принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышёва для вычисления дальности полёта снаряда. Своими трудами Чебышёв оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.

Другим, после математики, увлечением Чебышёва с детства и до конца жизни было конструирование механизмов собственного изобретения. В детстве, как уже было сказано, Пафнутий Львович хромал и потому не мог участвовать в подвижных играх, что, в свою очередь, давало ему время для любимого занятия - собственноручно мастерить игрушки и разного рода шарнирно-рычажные механизмы, преобразующие круговое движение в прямолинейное. И впоследствии ни научная работа, ни тридцатипятилетняя педагогическая и общественная деятельность не заглушили это увлечение. Своими руками он построил 40 действующих моделей шарнирных механизмов, в том числе модели: одноцилиндровой паровой машины, центробежного регулятора, самокатного кресла, гребного автомата, повторяющего движения весел в лодке, автоматического арифмометра и даже «лошади» - машины, подражающей движению животного при ходьбе.

Чебышёв не только мастерил механизмы, но, описывая их устройство в своих мемуарах, первым в мире разрабатывал математические основы общей механики машин, которая до него была чисто описательной наукой. Предложенные им математические методы отыскания оптимальных параметров каждого механизма и их сочетании оказались настолько общими, что с их помощью решаются задачи оптимального проектирования даже современных механических устройств и приборов.

Для Чебышева не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, всегда имела задача создания и развития российской математической школы.

Чебышёв продолжал учить своих учеников и по окончании ими университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще, путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Он создал школу русских математиков, из которых многие известны и в настоящее время. Среди прямых учеников Чебышёва - такие выдающиеся математики, как: Г.Ф. Вороной, Д.А. Граве, А.М. Ляпунов, А.А. Марков. Многочисленные ученики Чебышева распространили идеи своего учителя по всей России и далеко за ее пределами.

Заслуги Чебышёва оценены были учёным миром достойным образом. Характеристика его учёных заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А.А. Маркова и И.Я. Сонина, зачитанной на первом после смерти Чебышёва заседании Академии. В этой записке, между прочим, сказано:

Труды Чебышёва носят отпечаток гениальности. Он изобрёл новые методы для решения многих трудных вопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешёнными. Вместе с тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудился до конца своих дней.

Известный французский математик Шарль Эрмит заявил, что Чебышёв

Гордость науки России, один из первых математиков Европы, один из величайших математиков всех времён.

Чебышёв был избран почётным членом всех российских университетов, членом или членом-корреспондентом 25 Академий и научных сообществ мира, среди которых:

Петербургская академия наук
Берлинская академия наук
Болонская академия наук
Парижская академия наук
Лондонское королевское общество
Шведская академия наук и др.

Чебышёв бал награждён:

орденом Станислава I степени
орденом Анны I степени
орденом Владимира II степени
орденом Александра Невского
французским орденом Почетного легиона.

В конце ноября 1894 года Чебышёв перенес на ногах грипп - ложиться в постель он не привык, врачей он и раньше не жаловал - и вдруг занемог. Накануне он еще принимал учеников.

На следующий день, 26 ноября, он встал, оделся. Сам заварил чаю, налил стакан. В столовой никого не было. Через несколько минут прислуга, вошедшая в комнату, нашла его сидящим за столом, но уже мертвым. Чебышёв умер в чине действительного тайного советника, который в «Табели о рангах» соответствовал чину полного генерала и должности министра.

В ста километрах от Москвы и в пяти от станции Балобаново Киевской железной, дороги в живописной местности близ реки Истьи расположено небольшое село Спас на Прогнаньи. В нем есть церковь, построенная предками Чебышёва. На северной стороне церковного двора похоронены отец и мать Чебышёва. Под колокольней в наглухо замурованном склепе погребены Пафнутий Львович Чебышёв и его два брата.

С 1948 года восстановленные после войны склеп и часовня являются музеем П.Л. Чебышёва.

Именем Чебышёва названы:

премия имени П.Л. Чебышёва «за лучшие исследования в области математики и теории механизмов и машин» Академии наук СССР, учреждена в 1944 году

Золотая медаль имени П.Л. Чебышева Российской академией наук, присуждается за выдающиеся результаты в области математики с 1997 года

кратер на Луне
астероид
математический журнал «Чебышёвский Сборник»
суперкомпьютер в НИВЦ МГУ
исследовательская лаборатория Санкт-Петербургского государственного университета.

Имя Чебышёва носят следующие математические объекты:

квадратурная формула Чебышёва
метод Чебышёва
механизм Чебышёва
многочлены Чебышёва
неравенство Чебышёва для сумм
неравенство Чебышёва в теории вероятностей
неравенство Чебышёва в теории чисел
сеть Чебышёва
теорема Чебышёва о дифференциальном биноме
теорема Чебышёва о наилучшем приближении
теорема Чебышёва в теории вероятностей
функции Чебышёва
чебышёвский итерационный метод
чебышёвское приближение
чебышёвский альтернанс

По материалам книг: Б.А. Кордемский «Великие жизни в математике» (Москва, «Просвещение», 1995), В.П. Демьянов «Рыцарь точного знания» (Москва, «Знание», 1991), сайтов:www.bestpeopleofrussia.ru , files.school-collection.edu.ru и Википедии.

Пафнутий Львович Чебышев

Математик, механик.

Начальное образование получил в семье.

Грамоте Чебышева обучала мать, а французскому языку и арифметике двоюродная сестра, женщина образованная, сыгравшая большую роль в жизни ученого. Портрет ее висел в доме Чебышева до самой кончины ученого.

В 1832 году семья Чебышевых переехала в Москву.

С детства Чебышев прихрамывал, часто пользовался тростью. Этот физический недостаток помешал ему стать офицером, чего он некоторое время очень хотел. Может быть, благодаря хромоте Чебышева мировая наука получила выдающегося математика.

В 1837 году Чебышев поступил в Московский университет.

О военных училищах в университете напоминала лишь форма, которую студенты обязаны были носить, да строгий инспектор П. С. Нахимов, брат знаменитого адмирала. Встречая студента в расстегнутом не по форме мундире, инспектор кричал: «Студент, застегнись!» И на все оправдания говорил одно: «Вы думали? Нечего думать! Что у вас за привычка все думать! Я сорок лет служу и никогда ни о чем не думал, что прикажут, то и делал. Думают только гуси, да индейские петухи. Сказано – делай!»

Жил Чебышев в доме родителей на полном обеспечении. Это дало ему возможность полностью отдаться математике. Уже на второй год обучения он получил серебряную медаль за сочинение «Вычисление корней уравнения».

В 1841 году Россию постиг голод.

Материальное положение Чебышевых резко ухудшилось.

Родители Чебышева вынуждены были переехать на жительство в деревню и не могли теперь материально обеспечивать сына. Тем не менее, Чебышев не бросил учебу. Он просто сделался расчетливым и экономным, что сохранилось в нем на всю жизнь, иногда изрядно удивляя окружающих. Известно, что в поздние годы, уже имея немалый доход по должности академика и профессора, а также от публикации своих трудов, Чебышев большую часть зарабатываемых денег употреблял на покупку земель. Этими операциями занимался его управляющий, затем выгодно перепродававший скупленные земли. Видимо, не зря Чебышев утверждал, что, может быть, главным вопросом, который человек должен ставить перед наукой, должен быть такой: «Как располагать средствами своими для достижения по возможности большей выгоды?»

В 1841 году Чебышев окончил университет.

Научную деятельность он начал (совместно с В. Я. Буняковским), с подготовки к изданию трудов российского академика Леонарда Эйлера, посвященных теории чисел. С этого же времени начали выходить его собственные работы, посвященные различным проблемам математики.

В 1846 году Чебышев защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей». Целью диссертации, как писал он сам, было «…показать без посредства трансцендентного анализа основные теоремы исчисления вероятностей и главные приложения их, служащие опорою всем знаниям, основанным на наблюдениях и свидетельствах».

В 1847 году Чебышев был приглашен в Петербургский университет на должность адъюнкта. Там он защитил докторскую диссертацию «Теория сравнений». Изданная отдельной книгой, эта работа Чебышева была удостоена Демидовской премии. «Теорией сравнений» студенты пользовались как ценным пособием почти пятьдесят лет.

Вопросу о распределении простых чисел в натуральном ряду была посвящена известная работа Чебышева «Теория чисел» (1849) и не менее известная статья «О простых числах» (1852).

«Трудно указать другое понятие, столь же тесно связанное с возникновением и развитием человеческой культуры, как понятие числа, – писал один из биографов Чебышева. – Отнимите у человечества это понятие и посмотрите, насколько беднее от этого наша духовная жизнь и практическая деятельность: мы потеряем возможность производит расчеты, измерять время, сравнивать расстояния, подводить итоги результатам труда. Недаром древние греки приписывали легендарному Прометею, среди прочих его бессмертных деяний, изобретение числа. Важность понятия числа побуждала виднейших математиков и философов всех времен и народов пытаться проникнуть в тайны расположения простых чисел. Особенное значение уже в древней Греции получило исследование простых чисел, то есть чисел, делящихся без остатка лишь на себя и на единицу. Все остальные числа являются теми элементами, из которых образовано каждое целое число. Однако результаты в этой области получались с величайшим трудом. Древнегреческой математике, пожалуй, был известен только один общий результат о простых числах, известный теперь под названием теоремы Евклида. Согласно этой теореме, в ряду чисел имеется бесконечное множество простых. На вопросы же о том, как расположены эти числа, сколь правильно и как часто, греческая наука не имела ответа. Около двух тысяч лет, прошедших со времен Евклида, не принесли сдвигов в эти проблемы, хотя ими занимались многие математики и среди них такие корифеи математической мысли, как Эйлер и Гаусс… В сороковых годах XIX века французский математик Бертран высказал о характере расположения простых чисел еще одну гипотезу: между n и 2n , где n – любое целое число, большее единицы, обязательно находится по меньшей мере одно простое число. Долгое время эта гипотеза оставалась лишь эмпирическим фактом, для доказательства которого пути совершенно не чувствовались…»

Обратившись к теории чисел, Чебышев быстро установил ошибку в известной гипотезе Лежандра-Гаусса, и, употребив остроумный прием, доказал собственное предложение, из которого постулат Бертрана вытекал немедленно, как простое следствие.

Эта работа Чебышева произвела на математиков чрезвычайное впечатление. Один из них вполне всерьез утверждал, что для получения новых результатов в вопросе распределения простых чисел потребуется ум, наверное, настолько же превосходящий ум Чебышева, насколько ум Чебышева превосходил ум обыкновенного человека.

Теория чисел стала одним из важных направлений знаменитой математической школы, основанной Чебышевым. Немалый вклад в нее внесли ученики и последователи Чебышева – известные математики Е. И. Золоторев, А. Н. Коркин, А. М. Ляпунов, Г. Ф. Вороной, Д. А. Граве, К. А. Поссе, А. А. Марков и другие.

Всемирное признание получили работы Чебышева по анализу теории чисел, теории вероятностей, теории приближения функций многочленами, интегральному исчислению, теории синтеза механизмов, аналитической геометрии и другим областям математики.

В каждой из указанных областей Чебышев сумел создать ряд основных, общих методов и выдвинуть глубокие идеи.

«В середине 50-х, – вспоминал профессор К. А. Поссе, – Чебышев переехал на жительство в Академию наук, сперва в дом, выходящий на 7-ю линию Васильевского острова, затем в другой дом Академии, против университета, и наконец снова в дом на 7-й линии, в большую квартиру. Ни перемена обстановки, ни возрастание материальных средств не повлияли на образ жизни Чебышева. У себя дома он гостей не собирал; посетителями его были люди, приходившие к нему беседовать о вопросах ученого характера или по делам Академии и Университета. Чебышев постоянно сидел дома и занимался математикой…»

Задолго до физиков XX века, сделавших подобные семинары основным полем отработки новых идей, Чебышев начал заниматься с учениками в неформальной обстановке. При этом Чебышев никогда не ограничивался только узкими темами. Отложив в сторону мел, он отходил от доски, садился в особое кресло, предназначенное только для него, и с удовольствием погружался в обсуждение любого отвлечения, интересного для него и для его оппонентов. Во всем остальном он оставался суховатым, даже педантичным человеком. Кстати он очень не одобрял увлечения чтением текущей математической литературы. Он считал, возможно, не без оснований, что такое чтение неблагоприятно отражается на оригинальности собственных работ.

В 1859 году Чебышева избрали ординарным академиком.

Ведя огромную работу в Академии, Чебышев читал в университете аналитическую геометрию, теорию чисел, высшую алгебру. С 1856 по 1872 год, параллельно основным занятиям, он работал еще в Ученом комитете Министерства народного просвещения.

Очень многого Чебышев добился в области теории вероятностей.

Теория вероятностей связана со всеми областями человеческих знаний.

Эта наука занимается изучением случайных явлений, течение которых нельзя предсказать заранее и осуществление которых при совершенно одинаковых условиях может протекать совершенно различно, действительно, в зависимости от случая. Изучая применение закона больших чисел, Чебышев ввел в науку понятие «математического ожидания». Именно Чебышев впервые доказал закон больших чисел для последовательностей и дал так называемую центральную предельную теорему теории вероятностей. Эти исследования до сих пор являются не только важнейшими составляющими теории вероятностей, но и принципиальной основой всех ее приложений в естественных, экономических и технических дисциплинах. Чебышеву же принадлежит заслуга систематического введения в рассмотрение случайных величин и создание нового приема доказательств предельных теорем теории вероятностей – так называемого метода моментов.

Занимаясь сложными проблемами математики, Чебышев всегда испытывал интерес к решению практических вопросов.

«Сближение теории с практикой, – писал он в статье „О построении географических карт“, – дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает; сами науки развиваются под влиянием ее. Она открывает им новые предметы для исследования, или новые стороны в предметах давно известных. Несмотря на ту высокую степень развития, до которой доведены науки математические трудами великих геометров трех последних столетий, практика явно обнаруживает неполноту их во многих отношениях; она предлагает вопросы, существенно новые для науки, и таким образом вызывает на изыскание совершенно новых метод. Если теория много выигрывает от новых приложений старой методы или от нового развития ее, то она еще более приобретает открытием новых метод, и в этом случае наука находит себе верного руководителя в практике…»

К чисто практическим относятся такие работы Чебышева, как – «Об одном механизме», «О зубчатых колесах», «О центробежном уравнителе», «О построении географических карт», и даже такая, совсем уж неожиданная, прочитанная им 28 августа 1878 года на заседании Французской ассоциации развития науки, – «О кройке платьев».

В «Докладах» Ассоциации об этом сообщении Чебышева сказано было следующее:

«…Указав, что идея этого доклада возникла у него после сообщения о геометрии тканья материи, которое сделал г. Люка два года назад в Клермон-Ферране, г. Чебышев устанавливает общие принципы для определения кривых, следуя которым должны кроить различные куски материи для того, чтобы сделать из них плотно облегающую оболочку, назначение которой покрыть предмет какой-либо формы. Приняв за исходную точку тот принцип наблюдения, что изменение ткани должно замечаться сначала в первом приближении, как изменение углов наклона нитей основы и нитей утка, в то время как длина нитей остается та же, он дает формулы, которые позволяют определить контуры двух, трех или четырех кусков материи, назначенных для покрытия поверхности сферы с наиболее желаемым приближением. Г. Чебышев представил в секцию резиновый мяч, покрытый материей, два куска которой были скроены согласно его указаниям; он заметил, что проблема существенно изменится, если вместо материи взять кожу. Формулы, предложенные г. Чебышевым, дают также метод для плотной пригонки частей при шитье. Резиновый мяч, покрытый материей, ходил по рукам присутствующих, которые рассматривали и проверяли его с большим интересом и оживлением. Это хорошо сделанный мяч, хорошо скроенный, и члены секции даже испытывали его в игре в лапту на лицейском дворе».

Немало времени отдал Чебышев теории различных механизмов и машин.

Он внес предложения по усовершенствованию паровой машины Дж. Уатта, что подтолкнуло его к созданию новой теории максимумов и минимумов. В 1852 году, побывав в Лилле, Чебышев осмотрел знаменитые ветряные мельницы этого города и вычислил самую выгодную форму мельничных крыльев. Он построил модель знаменитой стопоходящей машины, имитирующей походку животных, построил специальный гребной механизм и самокатное кресло, наконец, он создал арифмометр – первую счетную машину непрерывного действия.

К сожалению, большинство указанных приборов и механизмов так и остались невостребованными, а свой арифмометр Чебышев подарил Парижскому музею искусств и ремесел.

В 1893 году газета «Всемирная иллюстрация» писала:

«Уже много лет подряд в публике, не посвященной во все таинства механики и математики, ходили смутные слухи о том, что наш маститый математик, академик П. Л. Чебышев, изобрел перпетуум мобиле, т. е. осуществил заветную мечту, с которою носятся чуть не тысячу лет фантазеры, подобно тому, как некогда алхимики носились со своим философским камнем и эликсиром вечной жизни, а математики – с квадратурой круга, делением угла на три части и т. п. Другие утверждали, что г. Чебышевым построен какой-то деревянный „человек“, который будто бы сам ходит. Основою всех этих россказней служили нисколько не фантастические труды почтенного ученого над разработкою возможных упрощенных двигателей из коленчатых рычагов, каковые двигатели и были им своевременно построены и применимы к разным снарядам: креслу-самокату, сортировке для зерна, к небольшой лодочке. Все эти изобретения г. Чебышева в настоящее время посетители обозревают на всемирной выставке в Чикаго…»

Занявшись разработкой наиболее выгодной формы продолговатых снарядов для гладкоствольных орудий, Чебышев очень скоро пришел к заключению о необходимости перехода артиллерии к нарезным стволам, что существенно увеличивает точность стрельбы, ее дальнобойность и эффективность.

Современники называли Чебышева «кочующим математиком».

Имелось в виду то, что он был одним из тех ученых, которые видят свое призвание, прежде всего, в том, чтобы, переходя из одной области науки в другую, в каждой оставить ряд блестящих идей или методов, долго еще воздействующих на воображение исследователей. Оригинальные идеи Чебышева моментально подхватывались его многочисленными учениками, становясь достоянием всего научного мира.

В июне 1872 года в Петербургском университете отметили двадцать пять лет профессорской деятельности Чебышева.

По правилам, действующим в то время, профессор, прослуживший двадцать пять лет, освобождался от занимаемой должности. Но на этот раз Совет университета возбудил перед Министерством народного образования ходатайство, с тем, чтобы срок профессуры Чебышева был продлен на пять лет.

«Громкое имя ученого, о котором мне приходится говорить, – писал в служебной записке профессор А. Н. Коркин, – заставляет меня быть в настоящем случае весьма кратким. Всеобщая известность, которую себе приобрел Пафнутий Львович, делает излишними перечисление и разбор многочисленных его трудов; они не нуждаются в критике; достаточно сказать, что, считаясь классическими, они сделались необходимым предметом всякого математика и что открытия его в науке вошли в курсы наравне с исследованиями других знаменитых геометров.

Всеобщее уважение, которым пользуются труды Пафнутия Львовича, выразилось избранием его в члены многих академий и ученых обществ. Известно, что он состоит действительным членом здешней академии, членом-корреспондентом Парижской и Берлинской академий, Парижского филоматического общества, Лондонского математического общества, Московского математического и технического общества и др.

Чтобы дать понятие о высоком мнении, которое составилось о Чебышеве в ученом мире, я укажу на отчет об успехах математики во Франции за последнее время, представленный акад. Бертраном министру народного просвещения по поводу Парижской всемирной выставки в 1867 г. Здесь, оценивая работы французских математиков, Бертран счел нужным упомянуть о тех иностранных геометрах, исследования которых имели особенно важное влияние на ход науки и находились в ближайшей связи с разбираемыми им работами. Из иностранцев упомянуто было только трое. Имя Чебышева поставлено наряду с именем гениального Гаусса.

Своеобразным выбором вопросов и оригинальностью методов их решения Чебышев резко отделяется от других геометров. Одни из его исследований имеют предметом решение некоторых вопросов, трудность которых останавливала знаменитейших европейских ученых; другими он открывал пути в новые обширные области анализа, до него незатронутые, дальнейшая разработка которых принадлежит будущему. В этих исследованиях Чебышева русская наука получает свой особенный, оригинальный характер; следить в направлении, им созданном, есть задача русских математиков, и в особенности многочисленных его учеников, которых он образовал в течение 25-летней профессорской деятельности. Многие из них занимают кафедры в различных университетах по различным отделам точных наук. В одном нашем университете преподают шесть учеников Чебышева: трое математиков и трое физиков.

Петербургский университет, несмотря на свое сравнительно короткое существование, считает известнейших ученых между своими деятелями; в Чебышеве он имеет геометра первоклассного, имя которого навсегда будет соединено с его славой».

В итоге указанных хлопот Чебышев окончательно вышел в отставку только в 1882 году.

В 1890 году президент Франции вручил Чебышеву орден Почетного легиона.

По этому поводу математик Ш. Эрмит писал Чебышеву:

«Мой дорогой собрат и друг!

Я позволил себе большую вольность в отношении вас, взяв на себя смелость, как Президент Академии наук, обратиться к Министру иностранных дел с просьбой ходатайствовать о награждении вас орденом: Командорским крестом Почетного легиона, который и был вам пожалован президентом Республики. Это отличие является лишь небольшой наградой за великие и прекрасные открытия, с которыми навсегда связано ваше имя и которые давно уже выдвинули вас в первые ряды математической науки нашей эпохи…

Все члены Академии, которым было представлено возбужденное мною ходатайство, поддержали его своей подписью и воспользовались случаем засвидетельствовать ту горячую симпатию, которую вы им внушаете. Все они присоединились ко мне, заверяя, что вы являетесь гордостью науки в России, одним из первых геометров Европы, одним из величайших геометров всех времен…

Могу ли я надеяться, мой дорогой собрат и друг, что этот знак уважения, идущий к вам из Франции, доставит вам некоторое удовольствие?

По меньшей мере прошу вас не сомневаться в моей верности воспоминаниям о нашей научной близости и в том, что я не забыл и никогда не забуду наших бесед во время вашего пребывания в Париже, когда мы говорили о столь многих предметах, далеких от Евклида…»

Какими-то чертами своего характера Чебышев часто поражал окружающих.

«…Расскажу об одном наблюдении, сделанном моим братом, – вспоминала О. Э. Озаровская. – Он проводил лето в 1893 году в Ревеле. Окно его комнаты выходило на плоскую крышу соседнего дома, которая служила как бы верандой для одной мансарды. В ней проводил целые дни в хорошую погоду обитатель мансарды, лысый и бородатый старичок, исписывавший листы бумаги.

С любопытством, какое бывает у молодого человека, заброшенного случайно в чужой город, с порцией досуга и скуки, подготовивших это любопытство, брат мой пригляделся к писаниям старичка и по движениям пера угадал непрерывные очертания интегралов. Математик писал целые дни. Брат мой свыкся с ним и в течение дня задавал себе вопросы и разгадывал их: математик, верно, спит после обеда, математик гуляет, сколько исписал сегодня листов и т. д.

Но вот солнце стало чересчур пригревать почтенную лысину, и старичок вместо писания однажды занялся сшиванием шести простынь. После обеда брат мой зашел в щеточный магазин и столкнулся со старичком, покупавшим себе шесть прекрасных половых щеток. Брат мой в высокой степени заинтересовался: зачем математику понадобились щетки в таком количестве?

На следующее утро, проснувшись, брат увидел старичка, работавшего в тени под белым тентом. Тент был укреплен на шести желтых палках, а сами щетки валялись тут же под скамьей.

Этот старичок оказался не кто иной, как великий математик Пафнутий Львович Чебышев».

Он набрасывал план работы с учениками, каждую неделю посещавшими его дом.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.