Какие бывают сопла лаваля комбинированное коническое. Критический режим истечения газа, эффект запирания. Рис.6 Современный пороховой ракетный двигатель

Для большего увеличения скорости истечения выше критической применяют комбинированное сопло Лаваля, названное по имени шведского инженера, впервые его предложившего. Схема сопла представлена на рис.3.4. Его суживающаяся часть работает как дозвуковое сопло, а расширяющаяся - как сверхзвуковое. В наименьшем сечении скорость равна местной скорости звука. При правильном выборе выходного сечения давление газа в нем равно

Рис.3.4. Комбинированное сопло Лаваля

давлению окружающей среды. Такой режим называется расчетным. Максимальный расход через сопло Лаваля остается таким же, как и в суживающемся сопле, увеличивается только скорость газа. Скорость в горловине сопла определяется по уже известному уравнению для критической скорости

Скорость в выходном сечении сопла вычисляется из приведенного ранее выражения при полном расширении газа до давления окружающей среды p 2 .

Если полагать, что расширение газа в сопле является адиабатным, то параметры (температура, давление, скорость, плотность) в любом промежуточном сечении можно определить используя известные зависимости для адиабатного процесса.

Постепенное расширение газа в раструбе сопла Лаваля происходит лишь при условии, что угол его раскрытия a не превышает 12-14 0 для конического сопла. При больших значениях угла a струи отрываются от стенок сопла и в нем образуются вихри как и при отсутствии раструба. При соотношении давлений b > b кр в наименьшем сечении сопла скорость газа будет меньше скорости звука и расширяющаяся часть будет работать как диффузор.

Сопла Лаваля широко используются для достижения сверхзвуковых скоростей движения газа или пара в турбинах, реактивных и ракетных двигателях, аэродинамических трубах. Следует подчеркнуть, что сопло Лаваля будет выполнять роль диффузора в том случае, когда скорость перед ним больше скорости звука («обратное» сопло Лаваля). Такие сопла применяются значительно реже, чем традиционные.

Сопло Лаваля - газовый канал особого профиля, разгоняющий проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Сопло представляет собой канал, сужающийся в середине.

Описание сопла Лаваля:

газовый канал особого профиля, разгоняющий проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Сопло представляет собой канал, сужающийся в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами.

Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём. Сопло было впервые предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин, а потому и названо по имени его изобретателя. Затем в 1913 г. Р. Годдардом подана заявка на изобретение на применение сопла Лаваля в двухступенчатой твердотопливной ракете . В настоящее время сопло Лаваля широко используется на некоторых типах паровых турбин, в ракетных двигателях и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателях .

Позже это явление – ускорение газа до сверхзвуковых скоростей нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики и соответствующих газодинамических расчетов.

Принцип работы сопла Лаваля:

Ниже на иллюстрации показана работа сопла Лаваля.

По мере движения газа по соплу, его абсолютная температура Т и давление Р снижаются, а скорость V возрастает. Внутренняя энергия газа преобразуется в кинетическую энергию его направленного движения. КПД этого преобразования в некоторых случаях (например, в соплах современных ракетных двигателей) может превышать 70 %. М – число Маха (скорость звука).

На сужающемся, докритическом участке сопла движение газа происходит с дозвуковыми скоростями (М < 1). В самом узком, критическом сечении сопла локальная скорость газа достигает звуковой (М = 1). На расширяющемся, закритическом участке, газовый поток движется со сверхзвуковыми скоростями (М > 1).

Суживающая часть сопла называется конфузором, а расширяющая – диффузором. Диффузор по длине всегда больше конфузора. Иногда длина диффузора превышает длину конфузора в 250 раз. Удлинение диффузора способствует увеличению скорости истечения газа из сопла, а соответственно и тяги.

Сопло Лаваля

Сопло́ Лава́ля - техническое приспособление, разгоняющее проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей .

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании газодинамических расчётов.

Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин .

Приоритет Годдарда на применение сопла Лаваля для ракет подтверждается рисунком в описании изобретения в патенте США U.S. Patent 1 102 653 от 7 июля 1914 г., на двухступенчатую твердотопливную ракету, заявленном в октябре 1913 г.

В России в ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 г.. В ноябре 1915 года в Аэродинамический институт обратился генерал М. М. Поморцев с проектом боевой пневматической ракеты. Ракета Поморцева приводилась в движение сжатым воздухом, что существенно ограничивало ее дальность, но зато делало ее бесшумной. Ракета предназначалась для стрельбы из окопов по вражеским позициям. Боеголовка оснащалась тротилом. В ракете Поморцева было применено два интересных конструктивных решения: в двигателе имелось сопло Лаваля , а с корпусом был связан кольцевой стабилизатор.

Принцип действия

Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики .

При следующем анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:

Отношение локальной скорости к локальной скорости звука обозначается числом Маха , которое также понимается местным, то есть зависимым от координаты :

(1) (4)

Скорость газа на выходе из сопла, м/с,

- Абсолютная температура газа на входе,

- Универсальная газовая постоянная Дж/(киломоль·К),

- молярная масса газа, кг/киломоль,

Показатель адиабаты ,

- Удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(киломоль·К),

Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(киломоль·К),

Абсолютное давление газа на выходе из сопла, Па

Абсолютное давление газа на входе в сопло, Па

Функционирование в среде

При работе сопла Лаваля в непустой среде (чаще всего речь идет об атмосфере) сверхзвуковое течение может возникнуть только при достаточно большом избыточном давлении газа на входе в сопло по сравнению с давлением окружающей среды.

При возникновении сверхзвукового течения давление газа на выходном срезе сопла может оказаться даже меньше давления окружающей среды (вследствие перерасширения газа при движении по соплу). Такой поток может оставаться стабильным, поскольку давление окружающей среды (пока оно ненамного превышает давление газа на срезе сопла) не может распространяться против сверхзвукового потока.

Зависимость характеристик двигателя от давления газа на срезе сопла носит более сложный характер: как следует из уравнения (4), растёт с убыванием , а добавка - убывает, и при становится отрицательной.

При фиксированном расходе газа и давлении на входе в сопло величина зависит только от площади среза сопла, которую обычно характеризуют относительной величиной - степенью расширения сопла - отношением площади конечного среза к площади критического сечения. Чем больше степень расширения сопла, тем меньше давление , и тем больше скорость истечения газа .

Рассматривая соотношение давления на срезе сопла и давления окружающей среды, выделяют следующие случаи.

Однако, при значительном превышении давления окружающей среды над давлением в газовом потоке, в нём возникает обратная ударная волна , которая распространяется против потока со сверхзвуковой скоростью, тем большей, чем больше перепад давления на её фронте, что приводит к срыву сверхзвукового течения газа в сопле (полному или частичному). Это явление может стать причиной автоколебательного процесса, когда сверхзвуковое движение газа в сопле периодически возникает и срывается с частотой от нескольких герц до десятков герц. Для сопел ракетных двигателей, в которых происходят процессы большой мощности, эти автоколебания являются разрушительными, не говоря о том, что эффективность двигателя в таком режиме резко падает. Это накладывает ограничение на степень расширения сопла, работающего в атмосфере.

Регулирование степени расширения сопла с насадком.
1 - собственно сопло Лаваля;
2 - сопловой насадок;
А - положение насадка при работе в нижних, наиболее плотных, слоях атмосферы;
В - положение насадка на большой высоте.

При подстановке в формулу (4) получается теоретический предел скорости истечения в пустоте, определяемый внутренней энергией газа: К этому пределу асимптотически стремится скорость истечения при неограниченном увеличении степени расширения сопла, при этом увеличивается длина, диаметр выходного сечения, и, следовательно, вес сопла. Конструктор сопла, работающего в пустоте, должен принять решение: при какой степени расширения дальнейшее увеличение размера и веса сопла не стоит того увеличения скорости истечения, которое может быть достигнуто в результате. Такое решение принимается на основании всестороннего рассмотрения функционирования всего аппарата в целом.

Вышесказанное объясняет то обстоятельство, что ракетные двигатели, работающие в плотных слоях атмосферы, как правило, имеют степень расширения меньшую, чем двигатели, работающие в пустоте. Например, у двигателя F-1 первой ступени носителя Сатурн-5 степень расширения составляет 16:1, а RL 10B-2 - двигатель, используемый NASA на ускорителях межпланетных зондов, имеет степень расширения равную 250:1.

Стремление добиться эффективной работы двигателя как на Земле, так и на высоте заставляет конструкторов искать технические решения, позволяющие достигнуть эту цель. Одним из таких решений явился подвижный сопловой насадок - «продолжение» сопла, которое пристыковывается к нему по достижении ракетой разреженных слоёв атмосферы, увеличивая, таким образом, степень расширения сопла. Схема действия насадка изображена на рисунке справа. Эта схема была практически реализована, в частности, в конструкции двигателя НК-33-1 .

Проблема оптимизации степени расширения сопла очень актуальна и при разработке авиационных реактивных двигателей, поскольку самолёт предназначен для полётов в широком диапазоне высот, а от удельного импульса его двигателей в сильной мере зависит экономичность и, следовательно, дальность полёта. В современных турбореактивных двигателях применяются регулируемые сопла Лаваля. Такие сопла состоят из продольных пластин, имеющих возможность перемещения друг относительно друга, со специальным механизмом с гидравлическим или пневматическим приводом, позволяющим в полёте изменять площадь выходного и/или критического сечений, и, таким образом, добиваться оптимальной степени расширения сопла при полёте на любой высоте. Регулирование площади проходных сечений выполняется, как правило, автоматически специальной системой управления. Этот же механизм позволяет по команде пилота изменять в некоторых пределах и направление реактивной струи, а следовательно, направление вектора тяги , что существенно повышает маневренность самолёта.

Что такое критический режим истечения газа, когда наступает эффект запирания, в чем его смысл и как его преодолеть?

Критические параметры потока

Параметры потока в сечении где скорость течения газа равна скорости звука называют критическими .

Критическая скорость также как и максимальная скорость однозначно определяется температурой торможения .

Если при течении газа температура торможения неизменна, то и критическая скорость неизменна.

За характерную принимают критическую скорость Vк или скорость звука - a.

λ=V/Vк
М=V/a
0
В критическом сечении безразмерные критерии λ и М равны 1. в критическом сечении принимает вид:
M к =ρ к *V к *A к
Эффект запирания

Максимальное значение массового расхода достигает по достижению критического режима (в критическом сечении), при λ=1, q=А к /А=1 (функция q увязывает геометрию канала с параметрами потока, A площадь) и V=a.

Последующее изменение параметров потока при неизменных параметрах торможения (R o и T o) не приводит к увеличению массового расхода. Это явление называется эффектом запирания.

Рассмотрим процесс истечения газа из при заданных параметрах и известном противодавлении.

Поскольку процесс истечения газа через баллон является очень быстротечным его считают адиабатическим. Если сопло выполнено гидравлически совершенным то, потери в нем невелики и ими, в первом приближении, можно пренебречь. То есть течение газа идеальное, адиабатическое, изоэнтропийное.

При истечении воздуха из суживающегося сопла можно выделить два характерных режима работы:
- режим дозвуковых скоростей
- режим критических скоростей
Режим дозвуковых скоростей
- Р с =Р 1

При дозвуковом режиме массовый расход и скорость можно вычислить по формулам:

Режим критических скоростей

V=V к

На этом режиме изменение скорости и массового расхода за счет изменения противодавления Р 1 уже невозможно, этот факт неизменности скорости и массового расхода называют режимом запирания сопла .

Эффект запирания сопла вызван тем, что волны изменения противодавления Р 1 от источника возмущения распространяются со скоростью звука, до тех пор, пока скорость истечения V была меньше скорости звука эти волны давления проникали в струю и формировали истечение в соответствии с противодавлением Р 1 .

По достижении скорости истечения V равной скорости звука Vк, волны давления уже в струю не проникают, они уносятся струей, имеющей ту же скорость, поэтому изменить параметры истечения в соответствии с повышением противодавления не могут, наступает режим запирания.

При этом параметры в струе остаются критическими, а давление в струе Р к будет выше, чем противодавление Р 1 .

Сопло Лаваля

Для того, чтобы обеспечить течение газа со сверхзвуковой скоростью применяют сопло Лаваля. Массовый расход сквозь сопло будет критическим, а скорость истечения газа будет выше скорости звука.

Вдоль сопла происходит плавное снижение давления плоть до противодавления Р 1 , и плавный разгон потока от 0 до V к (скорости звука) в сходящейся части до сверхзвука в расходящейся части сопла.

Сопло́ Лава́ля — газовый канал особого профиля, разгоняющий проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей /Вики/.

Эффект ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным образом. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики (например, М.А.Лаврентьев, Б.В.Шабат "Проблемы гидродинамики и их математические модели", "Наука", Москва, 1973, гл.4, параграф 17 "Задача о сопле", стр.149).

Сопло Лаваля состоит из сужающейся части, горловины и расходящейся части.

Движение газа в сужающейся части сопла происходит со скоростью, меньшей скорости звука для данного газа; в горловине оно осуществляется со скоростью звука, а в расходящейся части сопла - превосходит скорость звука (см. диаграмму, где М - число Маха, определяемое, как М=v/u , v - скорость газа, u - скорость звука в газе):

Из уравнения состояния идеального газа и баланса энергии в газовом потоке выводится формула расчёта линейной скорости истечения газа из сопла Лаваля:

V e — скорость газа на выходе из сопла, м/с,

T — абсолютная температура газа на входе,

R — универсальная газовая постоянная, R=8314,5 Дж/(киломоль.К),

M — молярная масса газа, кг/киломоль,

K — показатель адиабаты,k=c p /c v ,

C p — удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(киломоль.К),

C v — удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(киломоль.К),

P e — абсолютное давление газа на выходе из сопла, Па

P — абсолютное давление газа на входе в сопло, Па

Сопло Лаваля является основным элементом любого реактивного двигателя для создания реактивной тяги — силы, возникающей в результате взаимодействия двигательной установки с истекающей из сопла струёй газа, обладающего кинетической энергией. В основе возникновения реактивной тяги лежит закон сохранения импульса.

Принцип действия ракетного двигателя основан на том, что тяга

Двигателя создаётся за счёт реакции газов, выбрасываемых из сопла двигателя под действием внутренних сил. К массе, состоящей из массы ракетного двигателя и массы выбрасываемых из него газов, применима теорема из теоретической механики о движении центра масс системы, согласно которой «центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены внешние силы, действующие на систему». Из этой теоремы вытекает закон сохранения движения центра масс, который не изменяет своего положения при отсутствии внешних сил. Это значит, что, если элемент массы dm выходящего из камеры сгорания газа имеет относительно ракетного двигателя скорость v e , то оставшаяся масса двигателя m получает приращение скорости в обратном направлении mdv e = v e dm (А.В. Яскин ТЕОРИЯ УСТРОЙСТВА РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ, учебное пособие).

Следовательно, реактивная сила (тяга) R равна произведению массового расхода топлива dm/dt на скорость v e истечения продуктов его сгорания и направлена в противоположную сторону вектора этой скорости R =-v e dm/dt .

Скорость истечения продуктов сгорания (рабочего тела) определяется физико-химическими свойствами компонентов топлива и конструктивными особенностями сопла Лаваля и всего двигателя целиком.

В газодинамике выводится формула для определения удельного импульса сопла Лаваля площадью среза сопла А, в которую, наряду с давлением газа на срезе сопла р e , входит давление окружающей среды р 0:

Где - секундный массовый расход газа через сопло.

Из данной формулы следует, что, вследствие внешнего атмосферного давления, тяга двигателя зависит от соотношения давления окружающей среды и давления потока в выходном сечении сопла.

Геометрия сопла играет большую роль: сопло, выполненное с недорасширением, создаёт тягу меньшую, чем расчётное сопло, а сопло с перерасширением создаёт на перерасширенном участке отрицательную составляющую тяги, величина которой вычитается из тяги, создаваемой расчётным соплом. При работе сопла с недорасширением, как показывают оценки, потери в тяге значительно больше, чем при работе сопла с перерасширением. В силу неизменности геометрии сопла, подавляющее большинство камер по мере взлета ракеты работают на нерасчётном режиме, или усредненном. Применение отбрасываемых накладок или расширяющейся части сопла с переменной геометрией частично решает данную проблему. Однако, геометрию сужающейся части сопла во время работы двигателя сложно менять. Именно в сужающейся части сопла происходит большинство нелинейных процессов, сказывающихся на величине реактивной тяги. Дело в том, что формула скорости истечения газа из сопла Лаваля получена из условия, что газ является идеальным и скорости дозвукового и сверхзвукового течений "склеиваются" непрерывно как по величине, так и по направлению. В этом случае и касательные производные на линии перехода будут непрерывными, что ведет к различным вариантам вывода о линии перехода через скорость звука в сопле. На сегодняшний день полного решения задачи о сопле не существует. Например, А.А.Никольский и Г.И.Таганов установили, что линия перехода должна бть строго выпуклой. Ф.И.Франкль и др. доказывают невозможность течений с местными сверхзвуковыми зонами без разрыва скоростей. Подобные локальные разрывы могут служить очагами возникновения турбулентных потоков. Причина данных проблем связана с тем, что скорость распространения звука в движущемся потоке высокотемпературного газа является функцией многих параметров.

В общем смысле, под скоростью распространения звука понимают местную скорость распространения малых возмущений относительно движущегося газа в данной точке потока. В газах и жидкостях звук распространяется в виде объёмных волн сжатия - разряжения и зависит от температуры среды распространения, состава, вязкости, теплопроводности, примесей и их концентрации, внешних электромагнитных полей и т.д. В потоке вязкого газа с поперечным сдвигом, например, возникает интенсивная диссипация энергии, приводящая к скачкам скорости звука (С.С.Воронков О СКОРОСТИ ЗВУКА В ГАЗАХ):

Но, как известно, вихри могут как приносить пользу, так и причинять вред. По крайней мере, в настоящее время разработчики реактивной техники стараются подавлять (минимизировать) любые турбулентности, возникающие в сопле Лаваля. Общеизвестным является тот факт, что в трубке Ранка формируется вихрь Бенара, внутренний поток которого охлаждает воздух, что противопоказано в реактивной технике. Но: одно дело - турбулентность в газовом потоке, уносящая энергию газа, а другое дело - поток вещества, состоящий из газовых кластеров-вихрей!

Некая модель квази-газа, в котором роль его составных частиц выполняют организованные и управляемые структуры, скорость распространения звука а в среде которых будет определяться параметрами непосредственно самих этих вихрей:

Где: р и ρ - давление и плотность кластеров-вихрей.

Пример генерации вихрей более высокого порядка, чем атомы, приведен в публикации . Такой путь совершенствования ракетной техники обладает перспективой конструирования сопла Лаваля с переменными и управляемыми во время полета стенками, роль которых будет выполнять электромагнитное поле, выполняющее одновременно и другую функцию - роль ускорителя вихревого потока.

Подтверждением рациональности работы с кластерными образованиями в сопле Лаваля является установка EmDrive, работоспособность которой подтверждена сотрудниками NASA. Соответствующая публикация представлена в AIAA ASSOCIATION WEBSITE (http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/1.B36120):

Next section
A vacuum test campaign evaluating the impulsive thrust performance of a tapered radio-frequency test article excited in the transverse magnitude 212 mode at 1937 MHz has been completed. The test campaign consisted of a forward thrust phase and reverse thrust phase at less than 8×10−6 torr8×10−6 torr vacuum with power scans at 40, 60, and 80 W. The test campaign included a null thrust test effort to identify any mundane sources of impulsive thrust; however, none were identified. Thrust data from forward, reverse, and null suggested that the system was consistently performing with a thrust-to-power ratio of 1.2±0.1 mN/kW1.2±0.1 mN/kW.

Read More: http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/1.B36120

EmDrive - это сопло Лаваля . У него есть тяга, но из сопла ничего не выходит. Это значит, что что-то должно заменить газ в сопле Лаваля и самоликвидироваться на его выходе. Что это может быть? Это может быть квази-газ. Вихри электромагнитного поля выполняют роль квази-газа (аналогия - дырки в полупроводнике). Эти вихри являются локальными неоднородностями электромагнитного поля. Представляют собой динамично перемещающиеся кластерные структуры. Они формируются в районе первой пластинки и движутся в сопле, как реальный газ, для которого выполняются законы газодинамики. На выходе они падают на другую пластинку и прекращают свое существование.
Вопрос: если на расстоянии 10 метров от сопла обычной ракеты поставить черный ящик, поглощающий реактивную струю, полетит эта ракета или нет? А если теперь черный ящик установить непосредственно на самом сопле, будет лететь ракета?

Удельный импульс сопла Лаваля зависит от скорости газа, площади среза сопла и расхода горючего.
Приток и расход "горючего" в установке EmDrive - прерогатива двух черных ящиков (впускной и поглощающий). Никто это не считал. Зато есть площадь среза и квази-газ, имитирующий реальный газ реактивного двигателя. Как видно, уже есть два параметра, ответственных за создание реактивной тяги в установке EmDrive.